Non-stationary dynamic factor models

Abstract

This dissertation focuses on studying two topics of large non-stationary Dynamic Factor Models (DFMs). A very common practice when extracting factors from non-stationary multivariate time series is to differentiate each variable in the system. As a consequence, the ratio between variances and the dynamic dependence of the common and idiosyncratic differentiated components may change with respect to the original components. In the first step, we analyze the effects of these changes on the finite sample properties of several procedures to determine the number of factors. In particular, we consider the information criteria of Bai and Ng (2002), the edge distribution of Onatski (2010) and the ratios of eigenvalues proposed by Ahn and Horenstein (2013). The performance of these procedures when implemented to differentiated variables depends on both the ratios between variances and dependencies of the differentiated factor and idiosyncratic noises. Furthermore, we also analyze the role of the number of factors in the original non-stationary system as well as of its temporal and cross-sectional dimensions. Finally, we implement the different procedures to determine the number of common factors in a system of inflation rates in 15 euro area countries. In the second step, we analyze and compare the finite sample properties of alternative factor extraction procedures in the context of non-stationary DFMs. On top of considering procedures already available in the literature, we extend the hybrid method based on the combination of Principal Components and Kalman filter and smoothing algorithms to non-stationary models. We show that, unless the idiosyncratic noise is non-stationary, procedures based on extracting the factors using the non-stationary original series work better than those based on differenced variables. The results are illustrated in an empirical application fitting non-stationary DFM to aggregate GDP and consumption of the set of 21 OECD industrialized countries. The goal is to check international risk sharing is a short or long-run issue.Esta tesis se centra en estudiar dos tópicos de Modelos de Factores Din´amicos (DFMs) cuando el número de series de tiempo y su temporalidad es grande. Una práctica común cuando se extraen factores en un sistema no estacionario, es diferenciar cada una de sus variables. Como consecuencia, la relación entre las varianzas y la dinámica de dependencias tanto la parte común como la del componente idiosincrático, ambos diferenciados, puede cambiar respecto a la de los componentes originales. Primero, se analizarán los efectos muestrales que tiene esta práctica para algunos procedimientos de determinación del número de factores. En particular, nos centramos en analizar el funcionamiento de los criterios de información de Bai and Ng (2002), la diferencia de valores propios de Onatski (2010) y las razones de valores propios propuesta por Ahn and Horenstein (2013). Podemos concluir que cuando diferenciamos las variables, el funcionamiento de estos procedimientos depende de las razones de varianza y de las dependencias de los factores y errores idiosincráticos diferenciados. También analizamos el funcionamiento de los procedimientos cuando se usan las observaciones originalmente no estacionarias. Finalmente, implementamos estos procedimientos para determinar el número de factores en un sistema de tasas de inflación de 15 países de la zona euro. Posteriormente analizamos y comparamos el funcionamiento en muestras finitas de algunas alternativas disponibles en la literatura para extraer factores comunes dentro del contexto de DFMs no estacionarios. Adicionalmente, extendemos el método híbrido basado en combinar Componentes Principales y el suavizamiento de Kalman en modelos no estacionarios. Mostramos que, al menos que los errores idiosincráticos sean no estacionarios, los procedimientos basados en extraer los factores comunes usando series originalmente no estacionarias, funcionan mejor que los métodos que extraen los factores usando variables diferenciadas. Los resultados obtenidos anteriormente son ilustrados para estimar un DFM no estacionario usando las variables del PIB y consumo agregado de 21 países industrializados de la OCDE. El objetivo es determinar si el riesgo internacional compartido es un fenómeno de corto o de largo plazo.